It Is Possible/Might#
Depending on context, μπορεί (and only μπορεί - impersonal form) can mean “might.”
See Wiktionary entry
Examples#
Δεν μπορεί! ― It is not possible! Μπορεί να βρέξει αύριο. ― It may rain tomorrow. Tα παιδιά μπορεί να πάνε σινεμά. ― Τhe children/guys might go to the cinema. Mπορεί να είμαι καλύτερα αύριο ― I might be better tomorrow.
Can/May#
This meaning does not use the impersonal, and so will take the full personal conjugation of μπορώ.
Examples#
Tα παιδιά μπορoύν να πάνε σινεμά. ― Τhe children/ guys can go to the movies
Mπορώ να σε ρωτήσω κάτι ― Can I ask you s/th?